Maths pures

THEMES
PISTES de TRAVAIL possibles
Sujets

Distance d’un point
à un plan
dans l’espace
- Distance entre deux points ;
- projeté orthogonal ;
- minimum d’une distance ;
- travail avec et sans coordonnées ;
- utilisation du produit scalaire ;
- application au calcul de volumes particuliers.

Valeurs approchées
de pi
- Différentes méthodes :
       Archimède, Monte-Carlo,
       utilisation d’une valeur approchée d’intégrale… ;
- Comparaison de méthodes ;
- Aspects historiques.

Raisonner par récurrence
- Principe du raisonnement ;
- Aspect historique de la construction de N ;
- Différentes formes de récurrence ;
- Importance de l’initialisation.

Comportement asymptotique
- Définition et étymologie ;
- Lien avec la notion de limite ;
- Droites asymptotes à une courbe;
- Courbes asymptotes ;
- Notion de comportement asymptotique en statistiques ou probabilités

Modélisation
des jeux de hasard
- Aspects historiques : naissance du calcul de probabilités ;
- Vocabulaire associé ;
- Exemples de modélisation de jeux de hasard ;
- Espérance.